Đại Việt sử ký toàn thư, Kỷ nhà Lý nói về sự xuất hiện của Lý Công Uẩn: “Trước đây ở viện Cảm Tuyền chùa Ứng Thiên Tâm châu Cổ Pháp, có con chó đẻ con sắc trắng có đốm đen thành hai chữ “Thiên tử”. Kẻ thức giả nói đó là người sinh vào năm Tuất sẽ là Thiên tử. Đến đây vua sinh năm Giáp Tuất làm Thiên tử, quả nhiên ứng nghiệm”.
Ở Hà Nội còn từng có cả đền Cẩu Nhi thờ chú cho con này.

Sách Thiên Nam ngữ lục (thế kỷ 17) ngoài chuyện chú chó con có chữ Thiên tử trên còn nói đến truyền thuyết về cây gạo đầu làng Cổ Pháp bị sét đánh nứt đôi, bên trong có chữ đề:
Góc chùa cây cả trực trời
Lại có chữ bày Hưng Quốc chi niên.

Rồi Lý Khánh Văn nhân đó đoán:

Điềm này nghiệm đến sự trời
Nào ai tuổi Tuất ấy người làm vua
Lên đền một mối tay thu
Chữ Hưng Quốc ấy ắt là thiên nguyên.

Rồi khi Lý Công Uẩn lên ngôi:

Thùy y củng thủ cửu trùng
Cải nguyên Hưng Quốc đề phong trong ngoài
Hoa Lư hiểm địa hẹp hòi
Xa giá bèn dời về ở Thăng Long.

Như vậy sách Thiên Nam ngữ lục cho ta một thông tin rõ ràng: Hưng Quốc từng là tên nước ta thời kỳ đầu triều Lý, gắn liền với Lý Công Uẩn và việc dời đô ra Thăng Long.